Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.∫((x^2+2)/x) dx = ∫x +2/x dx = ∫x dx + ∫2/x dx = (4/2 - 1/2) + 2(ln2 - ln1) = 3/2 + ln4

2. Обьем пирамиды V =Sосн*h * 1/3 =1/3*140*12= 560cm^3

3. ....

Ответ:

4) Представим дробь как сумму дробей с помощью почленного деления .

[tex]\displaystyle \int\limits_1^2\frac{x^2+2}{x}\, dx= \int\limits_1^2\Big(x+\frac{2}{x}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^2}{2}+2\, ln|x|\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{4}{2}+2\, ln2-\dfrac{1}{2}-2\, ln1=\frac{3}{2}+ln4[/tex]

[tex]5)\ \ a=4\ ,\ b=5\ ,\ c=7\ ,\ h=12[/tex]  

Формула Герона  [tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]  

[tex]p=\dfrac{1}{2}\cdot (4+5+7)=8\\\\S=\sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}=\sqrt{8\cdot 4\cdot 3\cdot 1}=4\sqrt6[/tex]  

Объём пирамиды     [tex]V=\dfrac{1}{3}\cdot S\cdot h=\dfrac{4\sqrt6\cdot 12}{3}=16\sqrt6[/tex]          

[tex]6)\ \ A_{10}^2:P_4=(10\cdot 9):4!=\dfrac{10\cdot 9}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=\dfrac{5\cdot 3}{4}=3,75[/tex]