Ответ:

[tex](x;y;z)=(2;3;1)[/tex]

Пошаговое объяснение:

выразим из первого уравнения системы  [tex]y[/tex],подставим во второе и в третье. решим получившуюся систему методом алгебраического сложения и вычислим значение [tex]z[/tex], а после [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex]:

[tex]\begin{cases} 6x+y-3z=12,\\3x+2y-4z=8,\\2x+4y-5z=11;\end{array}\Leftrightarrow \begin{cases}y=12+3z-6x,\\3x+2(12+3z-6x)-4z=8,\\2x+4(12+3z-6x)-5z=11;\end{array}\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \begin{cases}y=12+3z-6x,\\3x+24+6z-12x-4z=8,\\2x+48+12z-24x-5z=11;\end{array}\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \begin{cases}y=12+3z-6x,\\2z-9x=-16,\\7z-22x=-37;\end{array}\Leftrightarrow \begin{cases}2z-9x=-16~~|*7,\\7z-22x=-37~~|*(-2);\end{array}\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \displaystyle\oplus \left \{ {{14z-63x=-112,} \atop {-14x+44x=74;}} \right.\\-19x=-38;\\x=2\\\\7z-22x=-37;\\z=\frac{22x-37}{7} =\frac{-37+44}{7} =1\\\\y=12+3z-6x=12+3-12=3\\\\\mathbb{OTBET:} ~~x=2,y=3,z=1[/tex]

Ответ:

Решение методом Гаусса (см приложение)

Пошаговое объяснение: