Ответ:

Используем формулы приведения, а также чётность функции косинуса и нечётность функции котангенса , упрощаем выражение

[tex]\displaystyle \frac{sin(\pi -a)-ctg(a-\frac{\pi }{2})}{1+cos(-a)}=\frac{sina+ctg(\frac{\pi}{2}-a)}{1+cosa}=\frac{sina+tga}{1+cosa}=\frac{sina+\frac{sina}{cosa}}{1+cosa}=\\\\\\=\frac{sina\cdot cosa+sina}{cosa\cdot (1+cosa)}=-\frac{sina\cdot (1+cosa)}{1+cosa}=sina[/tex]