Verified answer

[tex]4.125 + 2 \frac{7}{12} x = 2\frac{5}{6} \\ 2\frac{7}{12} x = 2\frac{5}{6} - 4\frac{1}{8} \\ 2\frac{7}{12} x = - 1\frac{7}{24} \\ x = \frac{31}{24} \times \frac{12}{31} \\ x = \frac{1}{2} [/tex]

Відповідь:

х = -1/2

Покрокове пояснення:

[tex]\displaystyle4,125+2 \frac{7}{12} x=2 \frac{5}{6}[/tex]

1) перетворимо десятковий дріб у змішаний :

[tex]\displaystyle 4,125 = 4 \frac{125}{1000}= 4 \frac{5*5*5}{10*10*10}= 4 \frac{1}{8}[/tex]

Вираз прийме вигляд :

[tex]\displaystyle4,125+2 \frac{7}{12} x=2 \frac{5}{6}\\ \\ \\\displaystyle4\frac{1}{8} +2 \frac{7}{12} x=2 \frac{5}{6}\\ \\ \frac{4*8+1}{8}+\frac{2*12+7}{12}x=\frac{2*6+5}{6} \\ \\ \frac{33}{8}+\frac{31}{12}x=\frac{17}{6}[/tex]

Приведемо дроби до одного знаменника :

8 = 2 * 2 * 2

6 = 2 * 3

12 = 2 * 2 * 3

НСК ( 4;6;12) = 2* 2 *2 * 3 = 24 - це і є спільний знаменник , домножимо дріб 33/8 на 3, 31/12 на 2, а 17/6 на 4 і знайдемо невідоме:

[tex]\displaystyle\frac{33 * 3}{8* 3}+\frac{31*2}{12*2}x=\frac{17*4}{6*4}\\ \\ \frac{99}{24}+\frac{62}{24}x=\frac{68}{24}\\ \\ \frac{62}{24}x=\frac{68}{24}-\frac{99}{24}\\ \\ \frac{62}{24}x=- \frac{31}{24}\\ \\ x=( -\frac{31}{24}):\frac{62}{24}\\ \\ x=(-\frac{31}{24})*\frac{24}{62}\\\\ x=-\frac{31}{62}= -\frac{1}{2}[/tex]