Verified answer

1)

m² - mp       (     m                p     )        m² - mp         m (m - p) + p (m - p)

------------  x   ------------  +  ----------   =   ------------  x   ------------------------------   =  

m² + p²         (  m + p         m - p  )        m² + p²               (m + p)(m - p)

    m² - mp          m² - mp + mp - p²          m (m - p )          m² - p²

=  ------------  x   ------------------------------   =  ------------  x   ---------------------   =  

    m² + p²            (m + p)(m - p)                  m² + p²        (m + p)(m - p)

        m              m² - p²             m  

=  ------------  x   ------------   =   ------------

    m² + p²        m² - p²          m² + p²  

2)

(5a + 1        5a - 1 )         40a²        (5a + 1)(5а + 1)  -  (5а - 1)(5а - 1)      40a²

----------  --  ----------   :   -----------  =  ------------------------------------------  :  -------  =

( 5a - 1        5а + 1 )       5а - 1                       (5а + 1)(5а - 1)                 5а - 1  

   (25а² + 10а + 1) - (25а² - 10а + 1)       40а²    

=  -----------------------------------------------  :  --------  =  

                   (5а + 1)(5а - 1)                      5а - 1  

    25а² + 10а + 1 - 25а² + 10а - 1          40а²               10а             40а²

=  -----------------------------------------------  :  --------  =  ------------------  :  --------  =  

              (5а + 1)(5а - 1)                           5а - 1     (5а + 1)(5а - 1)    5а - 1  

         10а              5а - 1               1

=  ------------------  х  --------  =   ----------------

  (5а + 1)(5а - 1)      40а²        4а (5а + 1)

(5х² - 3) / (5х + 1) = х - 2,

5х + 1 ≠ 0,

5х ≠ -1,

х ≠ -1/5

5х² - 3 = (5х + 1)(х - 2),

5х² - 3 = 5х² - 10х + х - 2,

10х - х = 3 - 2,

9х = 1,

х = 1/9