Ответ:

1) ∠1=135°, ∠2=45°.

2)∠1=98°, ∠2=82°.

3)∠1=75°, ∠2=105°.

Пошаговое объяснение:

а║b, с - січна.

∠1 і ∠2 - внутрішні односторонні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною.

Властивість:

• Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°

Треба знайти кути ∠1 і ∠2, якщо:

1) ∠2 втричі менший ∠1

Хай ∠2=х°, тоді ∠1=(3х)°, тоді складаємо рівняння:

х+3х=180°

4х=180°

х=45°

∠2=45°, ∠1=3*45°=135°

2) ∠1 на 16°більший ∠2

Хай ∠2=х°, тоді ∠1=(х+16)°, складаємо рівняння:

х+х+16°=180°

2х=164°

х=82°

∠2=82°, ∠1=82°+16°=98°

3) ∠1:∠2=5:7

Хай ∠1=5х, тоді ∠2=7х, складаємо рівняння:

5х+7х=180°

12х=180°

х=180°:12

х=15°

∠1=5*15°=75°, ∠2=7*15°=105°