Ответ:

Объяснение:

1) [tex]x^{2}[/tex]-9x-36=0

[tex]d=b^{2} -4*a*c[/tex]=[tex](-9)^2-4*1*(-36)=225[/tex]

[tex]x_{1} =\frac{9-\sqrt[]{225} }{2} =\frac{9-15}{2} =-3\\x_{2}=\frac{9+\sqrt[]{225} }{2} =\frac{9+15}{2} =12\\[/tex]

2)[tex]x^4+8x^2-9=0\\[/tex]

Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид:

[tex]y^2+8y-9=0[/tex]

D = [tex]b^2-4ac[/tex] = [tex]8^2-4*1*(-9)=100[/tex]

[tex]y_1=\frac{-8-\sqrt{100} }{2} =\frac{-8-10}{2} =-9\\y_2=\frac{-8+\sqrt{100} }{2} =\frac{-8+10}{2} =1[/tex]

[tex]x^2[/tex] = -9   (не имеет действительных корней)

[tex]x^2[/tex] = 1

[tex]x_{1\\}[/tex] = √1 = 1

[tex]x_{2}[/tex]= -√1 = -1

3)[tex]\frac{x^2-2x-8}{x-4}=0[/tex]  

x[tex]\neq[/tex]4 запишем -2x в виде разности

[tex]\frac{x^2+2x-4x-8}{x-4} =0[/tex]

вынесем за скобки общий множитель

 [tex]\frac{(x+2)(x-4)}{x-4}=0[/tex]

сокращаем на общий делитель x-4

[tex]x+2=0[/tex]

x=-2 x[tex]\neq[/tex]4