Ответ:

12.35 км

Пошаговое объяснение:

Важное понимать, что одометр, условно говоря, замеряет количество оборотов колеса. И все.

Итак, имеем настройки:

Одометр считает:

за 1 оборот 24' колесо проедет [tex]24\pi\,[/tex] дюймов

На самом деле:

за 1 оборот 26' колесо проедет [tex]26\pi\,[/tex] дюймов

То есть для любого числа оборотов n показания одометра составят [tex]24\pi{n}\,[/tex] дюймов

а реальный путь составит [tex]26\pi{n}\,[/tex] дюймов

То есть реальный путь всегда будет больше указаний прибора в k раз, где k равен

[tex]k = \frac{26\pi{n}}{24\pi{n}} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12} \\ [/tex]

А значит, если показания одометра показывают 11,4 км, тогда реальный путь составит:

[tex] \small S = 11.4 \cdot \frac{13}{12} = \frac{11.4\cdot13}{12} =\frac{5.7\cdot2 \cdot13}{12} = \\ \small =\frac{1.9\cdot3 \cdot2\cdot13}{2\cdot2\cdot3}= \frac{1.9\cdot13}{2}= 0.95\cdot13 = 12.35 \: km\\ [/tex]

Ответ: 12.35 км