4)

Дано: <1 = <2

< 3 = <4

Доказать:

ЕД = СД

BE = AC

Решение:

1) <1 = <2 => треугольник ABД - р/б => АД = ДВ

2) <ЕДА = <СДВ (как вертик)

АД = ДВ

< 3 = < 4 (по условию) =>

=> треугольник АЕД = треугольнику ДСВ (по 2 признаку) => ЕД = СД и EA = CB

3)

< ЕАВ = < 3 + < 1 |

= = | => < ЕАВ = < СВА

< СВА = < 4 + < 2 |

АВ - общая сторона

ЕА = СВ

Значит, треугольник ВАЕ = треугольнику АВС => ВЕ = АС

5)

Дано:

< МАВ = 130°

(на моём рисунке написана буква М)

АВ = ВС

Найти:

< АСВ - ?

Решение:

1) < ВАС = 180° - < МАВ

< ВАС = 180° - 130° = 50°

2) АВ = ВС => треугольник АВС - р/б =>

< ВАС = < АСВ = 50°

Ответ: < АСВ = 50°