Ответ:      ∠1 = ∠2 = 72° ;   ∠3 = ∠4 = 36° .

Объяснение:

  За умовою задачі  ΔMNK  , ΔMTN  і  ΔNKT - рівнобедрені , тому в

  них  ∠4 = ∠3 ; ∠4 = ∠К ;  ∠1 = ∠2  .  Для ΔMNT зовнішній ∠2 = 2 * ∠4 .

  Із рівнобед. ΔTNK   2 * ∠2 + ∠4 = 180°;

                                     2 *( 2 * ∠4 ) + ∠4 = 180° ;

                                        5 * ∠4 = 180° ;

                                        ∠4 = 180° : 5 ;

                        ∠4 = ∠3  = ∠К = 36° ;  ∠2 =  ∠1 = 2 * ∠4 = 2 * 36° = 72° .

  В  -  дь  :  ∠1 = ∠2 = 72° ;   ∠3 = ∠4 = 36° .