Объяснение:

[tex]y=3x^5-4*sinx\\y'=(3x^5-4*sinx)'=15x^4-4*cosx.[/tex]

[tex]y=x^3*cosx\\y'=(x^3*cosx)'=(x^3)'*cosx+x^3*(cosx)'=3x^2*cosx-x^3*sinx.[/tex]

[tex]y=\frac{x^7-1}{x}\\ y'=(\frac{x^7-1}{x})'=\frac{(x^7-1)'*x-(x^7-1)*x'}{x^2}=\frac{7x^6*x-(x^7-1)*1}{x^2}=\frac{7x^7-x^7+1}{x^2}=\frac{6x^7+1}{x^2}.[/tex]

[tex]y=x^2-x^3+x^4\\y'=(x^2-x^3+x^4)'=2x-3x^2+4x^3.[/tex]