Ответ:

Выражение в знаменателе не должно быть равно 0 . Выражение под знаком квадр. корня должно быть неотрицательным .

[tex]y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x-2}}-3\sqrt{9-2x}\\\\\\OOF:\ \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-2}\ne 0\\x-2\geq 0\\9-2x\geq 0 \end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x-2 > 0\\9-2x\geq 0 \end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x > 2\\-2x\geq -9 \end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x > 2\\x\leq 4,5 \end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\\\2 < x\leq 4,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (\ 2\ ;\ 4,5\ ][/tex]