3) Параллельны пары: f(x)=2x+4 с f(x)=2x-4; и f(x)=-2x+4 с f(x)=-2x-4. ( f(x) значит зависимость)
Так как угловой коэффициент у, допустим, первой f(x) равен 2, то он будет параллелен функции с таким же коэффициентом. Так же и с -2.
4) Из вывода, который я написал в ответе к 3 номеру, легко понять что пересекаются функции первой пары. Графики можно построить "аналитически", но я прикреплю рисунок. Пересечение функций у нас получилось в точках: (x,y)=(1;3). Проверим. Возьмём систему из 2 уравнений:
[tex] 6x - 3 = y\\ - 3x + 6 = y[/tex]
Перекинем все переменные направо, а константы налево. Система примет вид:
[tex]6x - y = 3 \\ - 3x - y = - 6[/tex]
Умножим (или разделим, как удобно) нижнее уравнение на -1. Она [система] примет вид:
[tex]6x - y = 3 \\ 3x + y = 6[/tex]
Мы видем что в системе есть противоположные слагаемые. Сложим наши уравнения, и у нас получится:
9x = 9 (y пропал в результате сложения -y+y=0)
Найдем корень этого уравнения.
x = 1. Первое сходство есть - x = 1.
Подставим в любое уравнение вместо x = 1 и решим полученное уравнение. Я возьму 3x+y=6.
Отсюда 3+y=6 (x пропал в результате умножения на 1, а как мы знаем, число, помноженное на 1, не меняется)
y=6-3
y=3. Второе сходство. А значит, что наш ответ, полученный графически, совпадает с ответом, полученным в результате решения системы.
Answers & Comments
3) Параллельны пары: f(x)=2x+4 с f(x)=2x-4; и f(x)=-2x+4 с f(x)=-2x-4. ( f(x) значит зависимость)
Так как угловой коэффициент у, допустим, первой f(x) равен 2, то он будет параллелен функции с таким же коэффициентом. Так же и с -2.
4) Из вывода, который я написал в ответе к 3 номеру, легко понять что пересекаются функции первой пары. Графики можно построить "аналитически", но я прикреплю рисунок. Пересечение функций у нас получилось в точках: (x,y)=(1;3). Проверим. Возьмём систему из 2 уравнений:
[tex] 6x - 3 = y\\ - 3x + 6 = y[/tex]
Перекинем все переменные направо, а константы налево. Система примет вид:
[tex]6x - y = 3 \\ - 3x - y = - 6[/tex]
Умножим (или разделим, как удобно) нижнее уравнение на -1. Она [система] примет вид:
[tex]6x - y = 3 \\ 3x + y = 6[/tex]
Мы видем что в системе есть противоположные слагаемые. Сложим наши уравнения, и у нас получится:
9x = 9 (y пропал в результате сложения -y+y=0)
Найдем корень этого уравнения.
x = 1. Первое сходство есть - x = 1.
Подставим в любое уравнение вместо x = 1 и решим полученное уравнение. Я возьму 3x+y=6.
Отсюда 3+y=6 (x пропал в результате умножения на 1, а как мы знаем, число, помноженное на 1, не меняется)
y=6-3
y=3. Второе сходство. А значит, что наш ответ, полученный графически, совпадает с ответом, полученным в результате решения системы.