Ответ:

Объем куба равен 27 см³.

Объяснение.

Найти значение объема куба, если известно, что объем куба на 50% меньше площади поверхности куба, а сторона куба а см.

• Куб - это прямоугольный параллелепипед, все грани которого равные квадраты.
• Объем куба равен кубу его ребра: V = a³.

1) Запишем выражение для объема куба.

Если ребро куба равно a см, то его объем:

V = a³.

2) Запишем выражение для площади поверхности куба.

Поверхность куба состоит из шести равных квадратов со стороной, равной ребру куба.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Площадь поверхности куба:

S = 6a².

3) По условию известно, что объем куба на 50 % меньше площади поверхности куба.

50% составляют половину от 100%.

На 50% меньше - это значит меньше на половину, то есть в 2 раза.

Т.о. числовое значение объема куба в 2 раза меньше, чем числовое значение площади его поверхности.

Тогда:

[tex]\displaystyle V = \frac{S}{2};\\\\a^{3} = \frac{6a^{2}}{2} ;\\\\a^{3} = 3a^{2} \;|:a^{2}\;\;\;(a\neq 0);\\\\a = 3.[/tex]

При условии, что ребро куба равно 3 см, значение его объема на 50% меньше значения площади поверхности.

4) Найдем объем куба.

V = a³ = 3³ = 27 (см³).

Объем куба равен 27 см³.

#SPJ1