Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) -2х + у - 1 = 0

   6х - у - 7 = 0

Преобразовать уравнения в уравнения функций:

-2х + у - 1 = 0                              6х - у - 7 = 0

у = 2х + 1                                    -у = -6х + 7

                                                    у = 6х - 7

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

2х + 1 = 6х - 7

2х - 6х = -7 - 1

-4х = -8

х = -8/-4  (деление)

х = 2;

Теперь подставить значение х в любое из двух данных уравнений и вычислить у:

у = 2х + 1  

у = 2 * 2 + 1

у = 5;

Координаты точки пересечения прямых: (2; 5).

2) 2х + у - 12 = 0

    7х - 2у - 31 = 0

Преобразовать уравнения в уравнения функций:

2х + у - 12 = 0                          7х - 2у - 31 = 0

у = 12 - 2х                                  -2у = -7х + 31

                                                   2у = 7х - 31

                                                    у = (7х - 31)/2

                                                    у = 3,5х - 15,5

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

12 - 2х = 3,5х - 15,5

-2х - 3,5х = -15,5 - 12

-5,5х = -27,5

х = -27,5/-5,5  (деление)

х = 5;

Теперь подставить значение х в любое из двух данных уравнений и вычислить у:

у = 12 - 2х

у = 12 - 2 * 5

у = 2;

Координаты точки пересечения прямых: (5; 2).

3) х + у - 6 = 0

   3х - 5у - 2 = 0

Преобразовать уравнения в уравнения функций:

х + у - 6 = 0                                3х - 5у - 2 = 0

у = 6 - х                                      -5у = -3х + 2

                                                   5у = 3х - 2

                                                    у = (3х - 2)/5

                                                     у = 0,6х - 0,4

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

6 - х = 0,6х - 0,4

-х - 0,6х = -0,4 - 6

-1,6х = -6,4

х = -6,4/-1,6  (деление)

х = 4;

Теперь подставить значение х в любое из двух данных уравнений и вычислить у:    

у = 6 - х        

у = 2;

Координаты точки пересечения прямых: (4; 2).