Verified answer

Ответ:

можно все фотомазом решить, все это сможет решить

1) если будет модуль то открываешь минусом и плюсом, откроем сначала с плюсом

x²-11x+30=0,

можно выложить выражение на мнодители или найти дискриминантом

D=b²-4ac=(11)²-4*1*30=121-120=1 (тут а это перед x², b это перед x, с это отдельная цифра)

x½= -b±√D / 2*a

x½=-(-11)±√1 / 2*1

x½=11±1 /2

x1=6

x2=5

потом открываешь минусом

x²-11*(-x)+30=0 (тут минус на минус дает плюс)

x²+11x+30=0

D=b²-4ac= 11²-4*30=1

x½=-11±1 / 2

x1=-5 x2=-6

вот и все решения: x1=-6,x2=-5, x3=5, x4=6

b)

а вот здесь можно переуинуть 2 туда, и тогда можно просто открыть как +2, -2, и сделать обычные скобки, щя покажу

|x²+x|=2

x²+x=2

x²+x-2=0

сразу объясню теорему виета, если перед х²-ом что-то есть, то используешь эту формулу: x1+x2=-b/a и x1*x2=c/a а если перед ним ничего нету, то используешь x1+x2=-b и x1*x2=c

таким образом можно логически быстро решить

значит x1+x2=-1 x1*x2=-2,

x1=-2

x=1

x²+x=-2

x²+x+2=0

D=b²-4a*2=1-4*2=1-8=-7 ∅, нет решения, потому что из дискриминанта не может выйти отрицательное число, или тут возможно множества возможных чисел

значит решение: x1=-2,x2=1

2a)

x⁴-5x²+4=0 подставляем вместо x² -> t

t²-5t+4=0

D=25-4*4=9 (3²)

t½=5±3 / 2

t1=1

t2=4

x²=1. x²=4

x=±1. x=±2

x1=-2, x2=-1, x3=1, x4=2

2ә)

тут точно так же, только t=(2x-1)²

t²-t-12=0

D=1-4*(-12)=49

t1/2= 1±7 /2

t1= -3

t2=4 и это еще не решение, потому что мы нашли только t, a t у нас равно:

(2x-1)²= -3 ∅

квадрат действительного числа не может быть отрицательным

(2x-1)²=4

2x-1=√4

2x-1=±2

2x-1=-2. 2x-1=2

2x=-1. 2x=3

x= -½ (-0,5). x=3/2= 1,5

x1= -0,5, x2=1,5