Verified answer

Ответ:

[tex]\bf 1)\ \ y=\sqrt{7x-x^2}[/tex]  

Подкоренное выражение не может быть отрицательным .

[tex]\bf 7x-x^2\geq 0\ \ ,\ \ \ x\, (7-x)\geq 0\ \ ,\ \ x\, (x-7)\leq 0\ \ ,\\\\znaki:\ \ \ +++[\, 0\, ]---[\ 7\ ]+++\\\\x\in D(y)=[\ 0\ ;\ 7\ ][/tex]  

[tex]\bf 2)\ \ y=\dfrac{9}{\sqrt{15-2x-x^2}}[/tex]  

Подкоренное выражение не может быть отрицательным, а знаменатель дроби не может равняться 0 .

[tex]\bf 15-2x-x^2 > 0\ \ ,\ \ \ x^2+2x-15 < 0\ \ ,\ \ (x+5)(x-3) < 0\\\\znaki:\ \ +++(-5)---(3)+++\\\\x\in D(y)=(-5\ ;\ 3\ )[/tex]