Ответ: Период обращения планеты вокруг Солнца ≈ 164, 32 года.

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты планеты  Ап = 30 а.е.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год.

Найти сидерический период обращения планеты вокруг Солнца Тп - ?

Для решения применим третий закон Кеплера.  По этому закону

отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца.    В нашем случае, имеем:  Аз³/Ап³ = Тз²/Тп².

 Отсюда  Тп² = Тз²*Ап³/Аз³.   Тогда Тп = √Тз²*Ап³/Аз³ =

= √1²*30³/1³ = √30³  ≈ 164, 317 года.

С учетом требования округления Тп ≈ 164, 32 года.