Ответ:

Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью определённого интеграла .

[tex]\bf \displaystyle S=\int\limits_{-3}^2\, \Big(\frac{1}{2}\Big)^{x}dx=\Big(\frac{1}{2}\Big)^{x}\cdot \frac{1}{ln\dfrac{1}{2}}\, \Big|_{-3}^2=\Big(\frac{1}{2}\Big)^{x}\cdot \frac{1}{-ln2}\, \Big|_{-3}^2=\\\\\\=-\frac{1}{ln2}\Big(\frac{1}{4}-8\Big)=\frac{1}{ln2}\cdot \frac{31}{4}=\frac{31}{4\cdot ln2}[/tex]