Щоб знайти висоту, з якої повинна випасти крапля води, щоб нагрітися на 50°C після удару, ми можемо використовувати принцип збереження енергії. Ми припускаємо, що всю потенційну енергію від гравітації перетворюється на тепло (внутрішню енергію) після удару, і що енергія не втрачається в навколишнє середовище.

Спочатку давайте знайдемо енергію, необхідну для нагрівання краплі води на 50°C. Нам потрібно використовувати питому теплоємність води, яка становить 4,18 Дж/г°C.

Давайте припустимо, що маса краплі води становить m грамів. Енергія (Q), необхідна для нагрівання краплі води, може бути розрахована за формулою:

Q = m × c × ΔT

де m - маса краплі води, c - питома теплоємність води (4,18 Дж/г°C), ΔT - зміна температури (50°C).

Тепер давайте знайдемо потенційну енергію від гравітації (ПЕГ) краплі води:

ПЕГ = m × g × h

де m - маса краплі води, g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²), а h - висота, з якої падає крапля води.

Оскільки ми припускаємо, що всю потенційну енергію від гравітації перетворюється на тепло після удару, ми можемо прирівняти ПЕГ до Q:

m × g × h = m × c × ΔT

Зверніть увагу, що маса (m) краплі води з'являється на обох сторонах рівняння, тому ми можемо поділити обидві сторони на m:

g × h = c × ΔT

Тепер ми можемо розв'язати рівняння відносно висоти (h):

h = (c × ΔT) / g

З використанням заданих значень:

h = (4,18 Дж/г°C × 50°C) / (9,81 м/с²)

h ≈ 21,35 м

Отже, крапля води повинна падати з висоти приблизно 21,35 метрів, щоб нагрітися на 50°C після удару, припускаючи, що всю механічну енергію перетворено на внутрішню енергію.