Ответ:

Корни уравнения  [tex]\bf x^2-5x+3=0[/tex]   связаны соотношениями :

[tex]\bf x_1+x_2=5\ ,\ x_1\cdot x_2=3[/tex]   (по теореме Виета).            

Каждый корень второго уравнения  [tex]\bf x^2+px+q=0[/tex]  больше соответственного ему корня на 3 , то есть корни второго уравнения связаны такими соотношениями:

[tex]\bf (x_1+3)+(x_2+3)=-p\ \ ,\ \ \ (x_1+3)(x_2+3)=q\ \ \ \Rightarrow \\\\(x_1+x_2)+6=5+6=11\ \ ,\ \ p=-11\\\\x_1x_2+3x_1+3x_2+9=3+3(x_1+x_2)+9=3+3\cdot 5+9=27\ ,\ \ q=27[/tex]

Запишем необходимое нам уравнение :

[tex]\bf x^2-11x+27=0[/tex]