[tex] {x}^{2} - 5x - 24 = 0[/tex]

По теореме Виета:

[tex]{x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c[/tex]

[tex]x_{1} + x_{2} =5 \\ x_{1} x_{2} = - 24 \\ x_{1} =8 \\ x_{2} = - 3[/tex]

[tex]a {x}^{2} + bx + c = a(x - x_{1})(x - x_{2}) \\ {x}^{2} - 5x - 24 = (x - 8)( x+ 3)[/tex]