Ответ:

a = -1

Объяснение: [tex]\left \{ {{3x+ay = 4} \atop {6x-2y=8}} \right.[/tex]

Данная система будет иметь бесконечное количество решений лишь в том случае, когда первое уравнение будет равно второму.

Разделим второе уравнение на 2:

6x - 2y = 8  | :2

3x - y = 4

Сравним его с первым уравнением:

1) 3x + ay = 4

2) 3x - y = 4

Видно, что уравнения стали практически идентичными, осталось только разобраться с a:

ay = -y

a = -y/y

a = -1

Задача решена!