Решение.

7)  Решить уравнение .

[tex]\bf 5x+2x^2-(2x^2-10)=25\\\\ 5x+2x^2-2x^2+10=25\\\\ 5x+10=25\\\\5x=15\\\\x=3[/tex]  

8)  Упростить выражение и вычислить значение при  х= -2 .

[tex]\bf (2x^2-x)(3x^2+x)-(x^2+x)(6x^2-2x)=\\\\=6x^4+2x^3-3x^3-x^2-(6x^4-2x^3+6x^3-2x^2)=\\\\=6x^4-x^3-x^2-6x^4-4x^3+2x^2=\\\\=-5x^3+x^2=x^2(-5x+1)=\\\\=(-2)^2\cdot (-5\cdot (-2)+1)=4\cdot (10+1)=4\cdot 11=44[/tex]          

9) Доказать тождество    [tex]\bf -4ab=(a-b)^2-(a+b)^2[/tex]   .

[tex]\bf (a-b)^2-(a+b)^2=(a^2-2ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2)=\\\\=a^2-2ab+b^2-a^2-2ab-b^2=\\\\=(a^2-a^2)+(b^2-b^2)+(-2ab-2ab)=-4ab\\\\-4ab=-4ab[/tex]  

Тождество доказано .