Ответ:

Легковик наздожене вантажівку через 1 годину.

Объяснение:

Давайте розглянемо, як швидкість легковика змінюється з плином часу.

За першу годину легковик проїхав 50 км, тому його швидкість була 50 км/год.

За другу годину він проїхав на 5 км більше, тобто 50 + 5 = 55 км.

За третю годину він проїхав на ще 5 км більше, тобто 55 + 5 = 60 км.

Таким чином, можна помітити, що швидкість легковика збільшується на 5 км/год з кожною наступною годиною.

Тепер давайте з'ясуємо, через скільки годин легковик наздожене вантажівку.

Нехай t - це час (в годинах), через який легковик наздожене вантажівку.

Протягом цього часу вантажівка проїде відстань, рівну швидкості помноженій на час: 40 * t.

Легковик за той самий час проїде відстань, рівну сумі пройдених відстаней за кожну годину: 50 + 55 + 60 + ... (залежно від t).

Оскільки відстань між пунктами А і В становить 135 км, ми можемо скласти рівняння:

40t = 50 + 55 + 60 + ... (залежно від t)

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

40t = 50 + 55 + 60 + ... + (50 + 5(t-1))

40t = (50 + 50 + ... + 50) + (5 + 10 + 15 + ... + 5(t-1))

40t = 50t + 5(1 + 2 + 3 + ... + (t-1))

40t - 50t = 5(1 + 2 + 3 + ... + (t-1))

-10t = 5(t-1)(t-1+1)/2

-10t = 5(t-1)(t/2)

-2t = (t-1)(t)

-2t = t^2 - t

t^2 + t - 2t = 0

t^2 - t = 0

t(t - 1) = 0

t = 0 або t = 1

Так як час не може бути від'ємним, t = 1.