Оскільки ВС ІІ AD, то пряма BD є січною для цих двох прямих. То ж за теоремою про паралельність прямих, якщо дві прямі паралельні, то і різносторонні кути, утворені січною - рівні. Отже кут 1 = кут 2.

Так само і для прямих АВ ІІ СD, пряма BD є січною. То ж за теоремою про паралельність прямих, якщо дві прямі паралельні, то і різносторонні кути, утворені січною - рівні. Отже кут 3 = кут 4.

Січна і дві пари паралельних прямих утворюють собою два трикутники із однією спільною стороною BD та однаковими кутами при ній. Тож, використовуючи другу ознаку рівності трикутників, а саме - якщо сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники - рівні. В нашому випадку в трикутнику ABD сторона BD та кути 3 та 2 відповідно дорівнюють спільній стороні BD та кутам 1 та 4 трикутника BCD.

1. У випадку Б, оскільки 7см + 6см ≠ 12 см

2. На рисунку В прямі паралельні

3. Г - 6см

4. Відповідь В.

5. Один кут х, другий кут х+36. Сума суміжних кутів = 180 °

х + х + 36 = 180

2х = 180-36

х = 72

Один кут 72°, другий кут 72°+36°=108°

6. Знайдемо кут ВСА у трикутнику АВС. Сума всіх кутів трикутника =180°, тож 180°-60°-40°=80°.

ВК - бісектриса (промінь, що виходить з вершини, та ділить її навпіл), то ж кут КВС = 60° : 2 = 30°

Знаючи два кути, КВС = 30°, та ВСА = 80°, знайдемо кут ВКС: 180°-30°-80°=70°