Відповідь:

6.5 грн

Пояснення:

Нехай ручка - у, а олівець - х.
x+y - ?

У нас вийде система 6y+4x=34 та 3y-2x=7

розділимо перше рівняння на 2: 3у+2х=17 та 3y-2x=7.

додамо рівняння: 6у=24 ⇒ у = 4(грн)- ціна однієї ручки

Підставимо у в будь яке рівняння, наприклад у 3у+2х=17: 3*4+2х=17

12+2х=17 ⇒ х = 2.5 (грн)- ціна одного олівця

х+у=2.5+4=6.5(грн)

Verified answer

х - стоит 1 ручка

у - стоит 1 карандаш

[tex]\displaystyle\bf\\\left \{ {{6x + 4y = 34 \: \: | \div 2 } \atop {3x - 2y = 7 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{3x + 2y = 17} \atop {3x - 2y = 7 }} \right. \\ \\ 3x + 3x = 17 + 7 \\ 6x = 24 \\ x = 24 \div 6 \\ x = 4 \\ \\ 3 \times 4 + 2y = 17 \\ 12 + 2y = 17 \\ 2y = 17 - 12 \\ 2y = 5 \\ y = 5 \div 2 \\ y = 2.5[/tex]

Ответ: ручка стоит 4 грн., а карандаш стоит 2,5 грн.