Ответ: 2/3 i x = -5, x = 5, x = -2, x = 2.

Объяснение:

Щоб вирішити це рівняння, ми спочатку помножимо обидві сторони на спільний знаменник (x + 1) (x - 2), щоб отримати:

3x - 1 (x + 1) (x - 2) = (x - 1) (x + 1) (x - 2)

Після розкриття дужок та спрощення ми отримаємо квадратне рівняння:

3x^3 - 4x^2 - 5x + 2 = 0

Ми можемо розв'язати це рівняння, застосувавши методи розв'язування квадратних рівнянь, або шукати раціональні корені за допомогою раціонального теореми В'єта. Простими перебором ми знаходимо, що x = 1 є коренем цього рівняння. Тоді ми можемо поділити це рівняння на (x - 1) і отримати квадратний тричлен:

(3x^2 - x - 2) = 0

Це рівняння можна розв'язати за допомогою формули дискримінанту або факторизації. Ми знаходимо корені x = 2/3 та x = -1. Однак, ми повинні перевірити, чи не заборонені знаменники в початковому рівнянні. Так як x = -1 є коренем знаменника (x + 1), то ми його відкидаємо. Отже, єдиним розв'язком цього рівняння є x = 2/3.

2. x = -5, x = 5, x = -2, x = 2.