а) має безліч розв'язків - таких а не існує б) немає розв'язків - а=15 в) один розв'язок - а≠15
Пояснення:
має безліч розв'язків коли прямі співпадають
немає розв'язків коли прямі паралельні, тобто коефіцієнти перед змінними пропорційні а вільний коефіцієнт не пропорційний
один розв'язок коли прямі непарелельні, тобто коефіцієнти перед змінними НЕпропорційні
з першого рівняння -2x +5у=9 спробуєм отримати друге рівняння множенням на коєфіцієнт перед х стоїть 6 тому множимо на 6/(-2) = -3 -2х*(-3)+5у*(-3)=9*(-3) 6х-15у=-27 порівняєм з 2 рівнянням 6х-ау=20
бачимо що вільний член не співпадає тобто ці прямі не можуть співпадати за жодних обставин. паралельними вони можуть бути лише коли коефіцієнт поруч з у одинаковий тобто коли а = 15
Answers & Comments
Відповідь:
а) має безліч розв'язків - таких а не існує
б) немає розв'язків - а=15
в) один розв'язок - а≠15
Пояснення:
має безліч розв'язків коли прямі співпадають
немає розв'язків коли прямі паралельні, тобто коефіцієнти перед змінними пропорційні а вільний коефіцієнт не пропорційний
один розв'язок коли прямі непарелельні, тобто коефіцієнти перед змінними НЕпропорційні
з першого рівняння
-2x +5у=9
спробуєм отримати друге рівняння множенням на коєфіцієнт
перед х стоїть 6 тому множимо на 6/(-2) = -3
-2х*(-3)+5у*(-3)=9*(-3)
6х-15у=-27
порівняєм з 2 рівнянням
6х-ау=20
бачимо що вільний член не співпадає тобто ці прямі не можуть співпадати за жодних обставин.
паралельними вони можуть бути лише коли коефіцієнт поруч з у одинаковий
тобто коли а = 15