Обозначим сторону квадрата через x , тогда диагональ квадрата равна :

[tex]\displaystyle\bf\\d=\sqrt{2} \cdot x[/tex]

По условию диагональ квадрата равна a , найдём чему равна сторона квадрата :

[tex]\displaystyle\bf\\a=\sqrt{2} \cdot x\\\\\\x=\frac{a}{\sqrt{2} } =\frac{a\cdot \sqrt{2} }{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} } =\frac{a\sqrt{2} }{2} \\\\\\P=4x=4\cdot\frac{a\sqrt{2} }{2} =2a\sqrt{2}=2\sqrt{2} a\\\\\\Otvet \ : \ P=2\sqrt{2} a[/tex]

Четвёртый ответ , но в ответе опечатка , должно быть не a² , а просто a .