Это прямоугольный треугольника.

Надо использовать теорему Пифагора:

Квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов

[tex]AB^{2}=BC^{2} +CA^{2}[/tex]

[tex](8a+5a)^{2} =5^{2} +12^{2} \\169a^{2}=25+144\\ 169a^{2}=169\\ a^{2}=1\\[/tex]

a=±1(-1 не подходит)

a=1