Відповідь:    АВ₁ = 1,5 см .  

Пояснення:

  Нехай  АВ = 3х см , а АС = 2х см .

  За умовою задачі пряма  b║c , тому ΔACC₁ ∼ ΔABB₁ ( за двома

  кутами ) . Звідси  АС/АВ = АС₁/АВ₁ ;

                                 2х/( 3х ) = 1/АВ₁ ;

                                 АВ₁ = 3/2 = 1,5 ( см ) ;   АВ₁ = 1,5 см .