Ответ:

[tex]3[/tex] и [tex]4[/tex]

Объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника за [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex]

Тогда сумма [tex]a+b=7[/tex]

И по теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон, т.е. [tex]5^2=a^2+b^2[/tex]

Составим и решим систему

[tex]\displaystyle \left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{a^2+b^2+2ab=25+2ab} \atop {a+b=7}} \right.\Bigg.\\\\\left \{ {{(a+b)^2=25+2ab} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{2ab=49-25} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{2ab=24} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{ab=12} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{a=3} \atop {b=4}} \right.[/tex]