Ответ:

Применяем свойства степеней:  [tex]\bf (a^{n})^{k}=a^{nk}\ \ ,\ \ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}\ ,[/tex]

       [tex]\bf (ab)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}\ \ ,\ \ \ \dfrac{a^{n}}{a^{k}}=a^{n-k}\ \ .[/tex]

[tex]\displaystyle (3^3)^5:(3^4)^3=\frac{3^{15}}{3^{12}}=3^{15-12}=3^3=27\\\\\\3^{20}:(3^3)^6=\frac{3^{20}}{3^{18}}=3^{20-18}=3^2=9\\\\\\(-2)^3=\Big((-1)\cdot 2\Big)^3=(-1)^3\cdot 2^3=-1\cdot 8=-8\\\\\\\frac{8^{11}\cdot (8^2)^5}{(8^{10})^2}=\frac{8^{11}\cdot 8^{10}}{8^{20}}=\frac{8^{11+10}}{8^{20}}=\frac{8^{21}}{8^{20}}=8^1=8\\\\\\\frac{9^4\cdot 27^{10}}{3^{37}}=\frac{(3^2)^4\cdot (3^3)^{10}}{3^{37}}=\frac{3^8\cdot 3^{30}}{3^{37}}=\frac{3^{38}}{3^{37}}=3[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{11^6\cdot 5^7}{55^{6}}=\frac{11^6\cdot 5^7}{(5\cdot 11)^{6}}=\frac{11^6\cdot 5^7}{5^6\cdot 11^{6}}=\frac{5^7}{5^6}=5[/tex]