72/(х-у)=3

72/(х+у)=2

(х-у)=24

(х+у)=36

(х+у)+(х-у)=60

2х=60

х=30

у=6

ответ скорость течения реки 6км/ч

Verified answer

Ответ:

6 км/ч

Пошаговое объяснение:

Примем скорость катера за х, скорость реки за у.
Формула для определения пройденного расстояния: Расстояние = скорость * время.
В одну сторону катер плыл по течению реки, следовательно, его скорость и скорость реки суммируется (х+у). Подставляем в формулу расстояния:
72 км = (х+у) *2ч - это первое уравнение.
В другую сторону катер плыл против течения, значит, река отнимает скорость у катера (х-у). Подставляем в формулу:
72 км = (х-у) * 3ч - это второе уравнение.
Решение системы уравнений
[tex]\left \{ {{(x+y)*2=72} \atop {(x-y)*3=72}} \right.[/tex] ⇔ [tex]\left \{ {{2x+2y=72 |(*3)} \atop {3x-3y=72 | (*-2)}} \right.[/tex] ⇔ [tex]\left \{ {{6x+6y=216} \atop {-6x+6y=-144}} \right.[/tex] ⇔ [tex]\left \{ {{6x+6y=216} \atop {12y=72}} \right.[/tex]  ⇔ [tex]\left \{ {{6x+6*6=216} \atop {y=6}} \right.[/tex]  ⇔ [tex]\left \{ {{6x=180} \atop {y=6}} \right.[/tex]  ⇔ [tex]\left \{ {{x = 30} \atop {y= 6}} \right.[/tex].
Отсюда получаем, что скорость катера = 30 км/ч, а скорость течения реки = 6 км/ч