50 баллов. 87 номер. Заранее спасибо.. Created by gruznevich. algebra-ru

50 баллов. 87 номер. Заранее спасибо....

Пусть AC = b , AB = c , BC = a

По свойству биссектрисы внутренного угла треугольника :

$\displaystyle\bf\\\frac{b}{c} =\frac{4}{5}\\\\b=0,8c$

По теореме Пифагора :

$\displaystyle\bf\\ a^{2} +b^{2} =c^{2} \\\\c^{2} -b^{2}=(4+5)^{2} \\\\c^{2} -b^{2} =81\\\\c^{2} -0,64c^{2} =81\\\\0,36c^{2}=81 \\\\c^{2} =225\\\\c=15\\\\b=0,8\cdot 15=12\\\\\\S_{ABC} =\frac{1}{2} a\cdot b=\frac{1}{2} \cdot 9\cdot 12= 54$

1 votes Thanks 1

gruznevich спасибо

Universalka

Verified answer

Ответ:

По свойства биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

$\frac {AC} {AB}=\frac {CK} {BK}$

$\frac {AC} {AB}=\frac {4} {5}$

Значит AC:AB=4:5

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

5²=4²+x²

25=16+x²

x²=25-16

x²=9

x=3

Значит отношение BC:AC:AB=3:4:5

BC=4+5=9

9/3=3 (значит сторона в три раза больше коэффициента отношений)

AC=4×3=12

Формула площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} ab$

a и b – катеты.

$S = \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 9 \times 6 = 54$

Площадь 54

2 votes Thanks 1

gruznevich спасибо

Answers & Comments

Verified answer

25 yx 23

20 ballov abrazujte gerundij

10 ballov razlozhite mnogochlen na mnozhiteli 5x22 4x 22

razlozhite mnogochlen na mnozhiteli 5x22 4x 22

srochno 20 ballovrazlozhite mnogochlen na mnozhiteli 16x 9

srochno 20 ballov razlozhite mnogochlen na mnozhitelia 3a 3ab x 25y

30 ballov srochno1 na risunke 3 najdite znachenie ugla b obyasnite otvet

20 ballov srochno ukazhite mnozhestvo celyh znachenij m pri kotoryh koren mx120

15 ballov najdite koordinaty tochki peresecheniya grafikov funkcij y 3x 15 i y7x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social