50 БАЛЛОВ ДАЮ
1)Диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см, с основанием цилиндра она образует угол в 60°.
Определи диаметр основания D этого цилиндра.
2)Во сколько раз увеличивается или уменьшается площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус R увеличивается в 2 раз, а высота H уменьшается в 4 раз?
площадь боковой поверхности цилиндра ... в ... раз
3)Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 17 см и 17 см.
Известно, что диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол величиной 45 градусов.
Определи площадь полной поверхности цилиндра.
4)Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 13 мм.
Вычисли площадь боковой поверхности цилиндра.
1)Диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см, с основанием цилиндра она образует угол в 60°.
Определи диаметр основания D этого цилиндра.
2)Во сколько раз увеличивается или уменьшается площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус R увеличивается в 2 раз, а высота H уменьшается в 4 раз?
площадь боковой поверхности цилиндра ... в ... раз
3)Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 17 см и 17 см.
Известно, что диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол величиной 45 градусов.
Определи площадь полной поверхности цилиндра.
4)Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 13 мм.
Вычисли площадь боковой поверхности цилиндра.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
на подобии
Пошаговое 1.Сечение - прямоугольник. Если диагональ прямоугольника образует с одной стороной угол 60, то с другой она образует уго 30 (90-60=30). Получаем прямоугольный треугольник с углом 30, а сторона, лежащая напротив этого угла равна 1/2 гипотенузы. Гипотенуза 18, диаметр=18/2=9 см.
2.4:2=2, в 2раза уменьшится
3.Так как цилиндр описан вокруг призмы, то основания призмы вписаны в основания цилиндра, боковое ребро призмы является высотой цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований:
Sпов = 2πRh + 2 · πR²
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит, радиус основания цилиндра равен половине гипотенузы:
ΔАВС: ∠С = 90°, по теореме пифагора
4.не знаю ) удачи )