1) Пишем уравнение без коэффициентов:

Al + H₂SO₄ =  Al₂(SO₄)₃ + H₂S + H₂O

2) Это окислительно-восстановительная реакция, поэтому проставляем все степени окисление над каждым элементом и смотрим, какие элементы меняют степень окисления:

Al⁰ + H₂⁺¹S⁺⁶O⁻² → Al₂⁺³(S⁺⁶O₄⁻²)₃ + H₂⁺¹S⁻² + H₂⁺¹O⁻²

3) Степень окисления меняют Al и S. Для них составляем уравнение электронного баланса:

Al⁰ - 3e → Al⁺³     |   8

S ⁺⁶ + 8e → S⁻²    |   3

То есть перед Al нужно проставить  коэффициент 8, а перед S , которая меняет степень окисления, а это перед H₂S ставим коэффициент 3 (т.к. есть S, которая не меняет степень окисления) . Поставляем. получаем:

8Al + H₂SO₄ =  Al₂(SO₄)₃ + 3H₂S + H₂O

4) Теперь уравниваем количество атомов Аl в правой части, их должно быть тоже  8, значит перед  Al₂(SO₄)₃ нужно поставить коэффициент 4.

8Al + H₂SO₄ =  4Al₂(SO₄)₃ + 3H₂S + H₂O

5) Идем дальше. Теперь подсчитываем количество атомов S в правой части. У H₂S их 3, а  у 4Al₂(SO₄)₃ их 4*3 = 12 атомов и всего в правой части 3+12 = 15 атомов S. Значит в левой части перед   H₂SO₄ ставим коэффициент 15:

8Al + 15H₂SO₄ =  4Al₂(SO₄)₃ + 3H₂S + H₂O

6) Решаем дальше. В левой части атомы водорода Н только в молекуле 15H₂SO₄ и их всего 15*2 = 30. Значит и в правой части их должно быть 30. В  3 молекулах H₂S водорода: 3*2 = 6. Значит в молекулах воды их должно быть (30 - 6) = 24. Так как в молекуле воды 2 атома водорода, то перед H₂O ставим коэффициент 24: 2 = 12

8Al + 15H₂SO₄ =  4Al₂(SO₄)₃ + 3H₂S + 12H₂O

7) И теперь проверка. Если мы все правильно проставили,  то число атомов кислорода О в правой и левой части равны.

В правой части у  15H₂SO₄ число атомов О равно: 15*4 = 60.

В левой части у  4Al₂(SO₄)₃   число атомов О равно: 4*4*3 = 48 и у  12H₂O   - 12 атомов или всего (48+12) = 60.

Вот и всё!