Задача 1.

Через три точки можно провести плоскость и при том только одну. Значит нам надо найти число сочетаний из 4 по 3 по известной формуле: 4 / ((4-3) * 3 = 4

Ответ: 4

Задача 2.

У нас есть два треугольника AKQ и BKM с коэффициентом подобия k = KB / AK = 4 / 11 (так как если КВ = 4х, а ВА=7х, то АК = 11х).

Из подобия имеем: AQ=8*11/4= 22см.

Ответ: 22 см.

Задача 3.

ABCD - фигура, лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. CD параллельна АВ. Тогда треугольники АКВ и DKC подобны по двум углам. Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Значит: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

Ответ: 10 см.