Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Разделим наши числа на группы по остаткам при делении на 3:

0                                                         1                                                       2

3                                                         7                                                       5                                        

                                                           13                                                     11

                                                                                                                    17

                                                                                                                    23

                                                                                                                    29

Их общая сумма равна 110 (остаток 2). Заметим, что убрав 3, остаток не изменится, поэтому мы можем с уверенностью ее вычеркнуть. Если мы вычеркнем число, с остатком 2, то сумма будет давать остаток 0, что запрещено правилами, поэтому вычеркиваем число с остатком 1. Теперь у суммы остаток 1, поэтому вычеркиваем число с остатком 2. Теперь у суммы остаток 2, поэтому вычеркиваем число с остатком 1.Теперь у суммы остаток 1, поэтому вычеркиваем число с остатком 2. Теперь нужно число с остатком 1, но такого нет, поэтому игра окончена.

Ответ: 5