50 баллов; необходимо выполнить одно задание по геометрии, КРАЙНЕ предпочтительно с рисунком.
Answers & Comments
Kазак
Все 6 рисунков не получилось прицепить, ну да ладно. Выкинул третью картинку с параллельными прямыми как самую простую. Синее - низ, красное - верх, жёлтое - то, что спрашивается 1. Скрещиваются, 60 градусов 2. Скрещиваются, 45 градусов 3. параллельны 4. Пересекаются, угол... Прямоугольный треугольник, нижний катет √2/2, гипотенуза √2, угол 30° 5. Скрещиваются, угол... Прямоугольный треугольник, нижний катет √2/2, второй катет 1, угол arctan(√2/2)... точное решение не вижу, приблизительно 0,615 радиан 6. Снова скрещиваются, угол с наскоку не видать, найдём через смешанное произведение векторов. Начало координат в точку А₁, ось x к D₁, y к B₁, z вверх Вектор A₁B (0;1;-1) Вектор B₁E (1;0;-1/2) cos(fi) = A₁B·B₁E/|A₁B|*|B₁E| = (0*1+1*0+1*(1/2))/(√2*√(5/4)) = 1/(√2√5) = 1/√10 fi = arccos (1/√10) ≈ 1,249 радиан
Answers & Comments
Синее - низ, красное - верх, жёлтое - то, что спрашивается
1. Скрещиваются, 60 градусов
2. Скрещиваются, 45 градусов
3. параллельны
4. Пересекаются, угол...
Прямоугольный треугольник, нижний катет √2/2, гипотенуза √2, угол 30°
5. Скрещиваются, угол...
Прямоугольный треугольник, нижний катет √2/2, второй катет 1, угол arctan(√2/2)... точное решение не вижу, приблизительно 0,615 радиан
6. Снова скрещиваются, угол с наскоку не видать, найдём через смешанное произведение векторов.
Начало координат в точку А₁, ось x к D₁, y к B₁, z вверх
Вектор A₁B (0;1;-1)
Вектор B₁E (1;0;-1/2)
cos(fi) = A₁B·B₁E/|A₁B|*|B₁E| = (0*1+1*0+1*(1/2))/(√2*√(5/4)) = 1/(√2√5) = 1/√10
fi = arccos (1/√10) ≈ 1,249 радиан