50 баллов, помогите, пожалуйста
Найдите сумму цифр наименьшего натурального числа,при делении которого на 11 в остатке получается 2,при делении на 15 в остатке получается 6,а при делении на 24 в остатке получается 12
Найдите сумму цифр наименьшего натурального числа,при делении которого на 11 в остатке получается 2,при делении на 15 в остатке получается 6,а при делении на 24 в остатке получается 12
Answers & Comments
Ответ:
12
Пошаговое объяснение:
Искомое число можно записать, как 11n+2, 15m+6, 24k+12
Найдем остаток от деления на 11 числа 24k+12=11*(2k+1)+2k+1
Начинаем перебирать k и искать остаток от деления на 11. Нас интересуют такие k, для которых остаток от деления (2k+1) на 11 равен 2
Первое подходящее k =6. Для него 2k+1=13 , остаток от деления 13 на 11 равен 2
Найдем остаток от деления числа 24*6+12=156 на 15. Получаем 6.
Значит искомое наименьшее число это 156. Сумма его цифр 12.