50 баллов, помогите, пожалуйста!! Разложите многочлен на линейные множители: x^8-x^7-5x^6+3x^5+9x^4-3x^3-7x^2+x+2 желательно с помощью схемы Горнера!. Created by AlinaRinRin. algebra-ru

50 баллов, помогите, пожалуйста!! Разложите многочлен на линейные множители: x^8...

Verified answer

X⁷(x-1) -5x⁵(x - 1) - 2x⁴(x - 1) + 7x³(x - 1) + 4x²(x - 1) - 3x(x - 1) - 2(x - 1) =
=(x-1)(x⁷ - 5x⁵ - 2x⁴ + 7x³ + 4x² - 3x - 2) =
=(x-1)(x⁶(x-1) +x⁵(x-1) - 4x⁴(x-1) - 6x³(x-1) + x²(x-1) + 5x(x-1) + 2(x-1)) =
=(x-1)(x-1)(x⁶ + x⁵ - 4x⁴ - 6x³ + x² + 5x + 2) =
=(x-1)(x-1)(x⁵(x-1) +2x⁴(x-1) - 2x³(x-1) - 8x²(x-1) - 7x(x-1) -2(x-1)) =
=(x-1)³(x⁵ + 2x⁴ - 2x³ - 8x² - 7x - 2) =
=(x-1)³(x⁴(x-2) + 4x³(x-2) + 6x²(x-2) + 4x(x-2) + (x-2)) =
=(x-1)³(x-2)(x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1) = (x-1)³(x-2)(x+1)⁴

Ответ: (x-1)³(x+1)⁴(x-2)

1 votes Thanks 0

IrkaShevko да, отправят на исправление, поправлю

IrkaShevko у меня верное разложение, только описка

Segrif WolframAlpha, схема Горнера - это разве не просто быстрый метод проверки? Т.е., в любом случае корни приходится искать перебором

IrkaShevko фактически просто схема Горнера используется, чтобы найти коэффициенты при делении многочлена на многочлен, ну типа того

Munkush $x^8-x^7-5x^6+3x^5+9x^4-3x^3-7x^2+x+2 \\ \\ \left(x+1\right)\left(x^7-2x^6-3x^5+6x^4+3x^3-6x^2-x+2\right) \\ \\ \\ \\ x^7-2x^6-3x^5+6x^4+3x^3-6x^2-x+2= \\ =\left(x+1\right)\left(x^6-3x^5+6x^3-3x^2-3x+2\right) \\ \\ \\ x^6-3x^5+6x^3-3x^2-3x+2= \\ =\left(x+1\right)\left(x^5-4x^4+4x^3+2x^2-5x+2\right) \\ \\ \\ x^5-4x^4+4x^3+2x^2-5x+2= \\ =\left(x+1\right)\left(x^4-5x^3+9x^2-7x+2\right) \\ \\ \\ x^4-5x^3+9x^2-7x+2= \\ =\left(x-1\right)\left(x^3-4x^2+5x-2\right) \\ \\ \\$
$x^3-4x^2+5x-2= \\ =\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right) \\ \\ \\ x^2-3x+2=\left(x-1\right)\left(x-2\right) \\ \\ \\ OTBET:\left(x+1\right)^4\left(x-1\right)^3\left(x-2\right)$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

25 ballov pomogite reshit pozhalujsta25509b81b2fed729d36947bb7a8a5364 1709

razlozhite mnogochlen na linejnye mnozhiteli x8 x7 5x63x59x4 3x3 7x2x2

80 ballov za normalnoe reshenie pomogite pozhalujsta

najdite znacheniya parametra a pri kotoryh mnogochlen imeet rovno tri razlichnyh ko

50 ballov najdite znacheniya parametra a pri kotoryh mnogochlen imeet rovno tri r

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social