Ответ: 3 ч

Объяснение:Допустим 1й делает всю работу за x₁ время

2й -> x₂, 3й -> x₃, 4й -> x₄, 5й -> x₅

1/x₁ -производительность труда 1 человека (т.е. часть работы за 1час что выполняет первый человек)

1/x₂  -  производительность труда 2-го человека

1/х₃ -производительность труда 3-го человека  

1/х₄ -производительность труда 4-го человека

1/х₅ -производительность труда 5-го человека

По условию имеем:  1/x₁+1/x₂+1/x₃ = 1/7, 5  

                                      1/x₁+1/x₃+1/x₅ = 1/5  

                                     1/x₁+1/x₃+1/x₄ =1 /6    

                                     1/x₂+1/x₄+1/x₅ =1/4  

Получили систему из 4 уравнений с пятью неизвестными, упростим и получим:

1/x₁+1/x₂+1/x₃ = 2/15

1/x₁+1/x₃+1/x₅=1/5

1/x₁+1/x₃+1/x₄=1/6

1/x₂+1/x₄+1/x₅=1/4

первые 3 уравнения прибавим к 4 уравнению, умноженному на 2:

1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₁+1/x₃+1/x₅+1/x₁+1/x₃+1/x₄+1/x₂+1/x₄+1/x₅+1/x₂+1/x₄+1/x₅ =2/15+1/5+1/6+2/4. После приведения подобных, имеем:

3/x₁+3/x₂+3/x₃+3/x₄+3/x₅=  3(1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄+1/x₅)=1

1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄+1/x₅ это и есть объем работы что выполняют все вместе за час  => все вместе будут выполнять всю работу за 3 часа

Ответ за 3 часа