50 БАЛЛОВ решить sinx-sin5x=0. Created by nikith1. algebra-ru

Воспользуемся формулойПолучимСокращаем обе части на -2Получаем два уравнения1) 2) Ответ: две серии решений

50 БАЛЛОВ решить sinx-sin5x=0...

nikith1 @nikith1

August 2022 1 48 Report

50 БАЛЛОВ решить
sinx-sin5x=0

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Воспользуемся формулой
$\sin\alpha-\sin\beta=2\sin \frac{\alpha-\beta}{2}\cos\frac{\alpha+\beta}{2}$

Получим

$\sin x-\sin 5x=2\sin\frac{x-5x}{2}\cos\frac{x+5x}{2}=$

$=2\sin\frac{(-4x)}{2}\cos\frac{6x}{2}=2\sin(-2x)\cos 3x=-2\sin 2x\cos 3x$

$-2\sin 2x\cos 3x=0$

Сокращаем обе части на -2

$\sin 2x\cos 3x=0$

Получаем два уравнения

1) $\sin 2x=0$ 2) $\cos 3x=0$

$2x=\pi n,\quad n\in Z$ $3x=\frac{\pi}{2}+\pi m, \quad m\in Z$

$x=\frac{\pi n}{2},\quad n\in Z$ $x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi m}{3}, \quad m\in Z$

Ответ: две серии решений

$x=\frac{\pi n}{2},\quad n\in Z$

$x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi m}{3}, \quad m\in Z$

1 votes Thanks 1

Kalimbet а продолжение?

bearcab Обнови страницу, нажми F5

Answers & Comments

Verified answer

((1+x)^2)...

50 БАЛЛОВ РЕШИТЬ По двум параллельным проводам протекают одинаковые токи. Рассто...

50 БАЛЛОВ решить cosx=3sinx...

построить шрафик функции y=log2(x) y=(log2(x))+1...

50 БАЛЛОВ решить 2^(x-1)+2^(x+3)>17...

4-a)...

50 БАЛЛОВ решить задачу Поле образовано точечным зарядом 1,6*10^-5Кл. Определить...

2 до 2π) найти ctg a a это альфа если что...

log^2(0,1)x+3log(0,1)x>4 решить с одз...

50 БАЛЛОВ решить cos2x=sin3x...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social