AnyaBrainBaby
3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр 76 см. А основа на 14 см меньше боковой стороны. 4. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены соответственно точки М и К так, что угол ВАК равен углу ВСМ. Доказать, что BM-ВК. 5. В треугольнике АВС известно, что угол С равен 90 °, угол в равен 30 °. На катете ВС обозначили точку D так, что угол ADC равен 60 °. Найдите катет ВС, если CD-5 см.
Answers & Comments
Ответ:
жаль не на русском
1.
т.к. угол ДМЕ= МЕF, то МД параллельноEF т.к. накрест лежащие углы равны.
т.к. МД параллельно ЕF, то это параллелограмм по свойству, значит по свойству параллелограмма ДМ=EF.
Рассмотрим треугольники ДАМ и FАЕ:
1)МА=АЕ по усл.
2)углы ДМЕ и МЕF равны по условию
3)ДМ=ЕF по доказанному
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
2.Т.к. АВ=СД, а ВС=АД, то АВСД - параллелограмм (по свойству), значит Углы А и С равны по свойству параллелограмма
Рассмотрим треугольники АВД и СДВ:
1)АВ=СД по условию
2)ВС=АД по условию
3)углы А и С равны по доказанному
треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
(остальные если по русски переведёте - решу)
3...
Пусть x- боковая сторона, тогда x-14 - основание. Т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны , значит x+x - сумма боковых сторон.
Так как периметр треугольника равен 76 см, составляю уравнение:
x+x+x-14=76
3x=90
x=30
Боковые стороны равна 30 см
Основание равно 30-14=16 (см)
Ответ: Боковые стороны равны 30 см, основание равно 16 см.