50 баллов! Векторы a и b взаимно перпендикулярны. Зная что |a|=3, |b|=4 вычислить |[(a+b)(a-b)]|. Created by смехунья1. algebra-ru

50 баллов! Векторы a и b взаимно перпендикулярны. Зная что |a|=3, |b|=4 вычислит...

смехунья1 @смехунья1

July 2022 1 4 Report

50 баллов! Векторы a и b взаимно перпендикулярны. Зная что |a|=3, |b|=4 вычислить |[(a+b)(a-b)]|

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$|[(a+b)(a-b)]|=|[a,a]-[a,b]+[b,a]-[b,b]|=|\vec{o}-[a,b]-[a,b]-\vec{o}|=|(-2)*[a,b]|=|-2|*|[a,b]|=2*|a|*|b|*sin(\frac{\pi}{2})=2*3*4*1=24$

* $[a,a]=\vec{o}$ и $[b,b]=\vec{o}$ , так как вектора в каждом из этих двух векторных произведений, очевидно, коллинеарны.

* $[b,a]=-[a,b]$ по свойству векторного произведения.

* $|\vec{o}|=0$

14 votes Thanks 13

igorShap Это скорее, насколько я понимаю, обозначение длины вектора, равного векторному произведению. Но соглашусь, как минимум, минус надо убрать, спасибо

igorShap Стоп. Я мудрю, это же и есть модуль векторного произведения. Все, совсем уже я...

igorShap Квадратные скобки - значит векторное. Другое дело, что меня такая запись смущала без запятой и с обычными скобками, но... Скорее автор не понимал, что писал... Я могу ошибаться, нужно дождаться ответа пользователя

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social