1) -2 и 6 2) нет решений. 3) -10 4) нет решений 5) -4 и 6
Пошаговое объяснение:
1) |x-2|-8=-4 |x-2|=-4+8 |x-2|=4 рассмотрим все возможные случаи ⇒ х-2=4 ⇒ х-2=-4 теперь режим эти уравнение ⇒ х=6 ⇒ х=-2 уравнение имеет два корня, -2 и 6.
2) |x=43|=-4 модуль не может принимать отрицательных значений, значит уравнение не имеет решений.
3) |x+10|=0 модуль х+10 равен нулю, тогда и выражение х+10 равно нулю ⇒ х+10=0 ⇒ х=-10 уравнение имеет один корень, это 10
4) |15-2x|+10=4 |15-2x|=4-10 |15-2x|=-6 у уравнения нет решений, так как модуль не может принимать отрицательные значения.
5) 2|x-1|=10 |x-1|=5 рассмотрим все случаи ⇒ х-1=5 ⇒ х-1=-5 решим уравнения ⇒ х=6 ⇒ х=-4 уравнение имеет 2 корня, -4 и 6.
Answers & Comments
1) |x - 2| - 8= - 4
|x - 2| = - 4 + 8
|x - 2| = 4
x - 2 = 4
x - 2 = - 4
x = 6
x = - 2
ответ: x = - 2
2) |x - 43| = - 4
∅ (пустое множество)
ответ: ∅
3) |x + 10| = 0
x + 10 = 0
x = - 10
ответ: х = - 10
4) |15 - 2x| + 10 = 4
|15 - 2x| = 4 - 10
|15 - 2x| = - 6
∅ (пустое множество)
ответ: ∅
5) 2 * |x - 1| = 10
|x - 1| = 5
x - 1 = 5
x - 1 = - 5
x = 6
x = - 4
ответ: x1 = 6, x2 = - 4
Ответ:
1) -2 и 6
2) нет решений.
3) -10
4) нет решений
5) -4 и 6
Пошаговое объяснение:
1) |x-2|-8=-4
|x-2|=-4+8
|x-2|=4
рассмотрим все возможные случаи
⇒ х-2=4
⇒ х-2=-4
теперь режим эти уравнение
⇒ х=6
⇒ х=-2
уравнение имеет два корня, -2 и 6.
2) |x=43|=-4
модуль не может принимать отрицательных значений, значит уравнение не имеет решений.
3) |x+10|=0
модуль х+10 равен нулю, тогда и выражение х+10 равно нулю
⇒ х+10=0
⇒ х=-10
уравнение имеет один корень, это 10
4) |15-2x|+10=4
|15-2x|=4-10
|15-2x|=-6
у уравнения нет решений, так как модуль не может принимать отрицательные значения.
5) 2|x-1|=10
|x-1|=5
рассмотрим все случаи
⇒ х-1=5
⇒ х-1=-5
решим уравнения
⇒ х=6
⇒ х=-4
уравнение имеет 2 корня, -4 и 6.