Числа и - это противоположные числа. То есть они находятся на одинаковом расстоянии от 0 , но по разные стороны от него . Аналогично, числа и - противоположные числа .
Так как по условию a>b , то число находится на большем расстоянии от 0, чем число ( справа от 0 ) , а значит число тоже находится на большем расстоянии от 0, чем число ( слева от 0 ) .
Поэтому .
б) Числа m и n - отрицательные числа, то есть .
Значит,
Числа, противоположные числам и будут обозначаться как и , причём они положительны, то есть и .
По условию m>n , значит на числовой оси слева от 0 число находится ближе к 0, чем число . А поэтому справа от 0 на числовой оси число находится к 0 ближе, чем число .
в) Аналогично рассуждая, сравним заданные числа .
, так как чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь при равных числителях .
Если умножить неравенство на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный, поэтому .
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
a) Так как a>0 и b>0 , то
.
Надо сравнить число
с числом 
.
Числа
и 
- это противоположные числа. То есть они находятся на одинаковом расстоянии от 0 , но по разные стороны от него . Аналогично, числа 
и 
- противоположные числа .
Так как по условию a>b , то число
находится на большем расстоянии от 0, чем число 
( справа от 0 ) , а значит число 
тоже находится на большем расстоянии от 0, чем число 
( слева от 0 ) .
Поэтому
.
б) Числа m и n - отрицательные числа, то есть
.
Значит,
Числа, противоположные числам
и 
будут обозначаться как 
и 
, причём они положительны, то есть 
и 
.
По условию m>n , значит на числовой оси слева от 0 число
находится ближе к 0, чем число 
. А поэтому справа от 0 на числовой оси число 
находится к 0 ближе, чем число 
.
в) Аналогично рассуждая, сравним заданные числа .
Если умножить неравенство на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный, поэтому
.
Так как b>0 , то и
, а значит 
.
Так как а>0 , то
.
Выше мы определили, что
, поэтому 
.