50 баллов

Алгебра формулы сокращенного умножения (кубы)

Надо решить все задачи по действиям

1. Разложите на множители:

1) a3 + 8b3; 3) −5m2 + 10mn − 5n2;

2) x2y− 36y3; 4) 4ab − 28b + 8a − 56; 5) a4 − 81.

2. Упростите выражение a(a + 2)(a − 2) − (a − 3)(a2 + 3a + 9).

3. Разложите на множители:

1) x − 3y + x2 − 9y2; 3) ab5 − b5 − ab3 + b3;

2) 9m2 + 6mn + n2 − 25; 4) 1 − x2 + 10xy − 25y2.

4. Решите уравнение:

1) 3x3 − 12x = 0; 2) 49x3 + 14x2 + x = 0; 3) x3 − 5x2 − x + 5 = 0.

5. Докажите, что значение выражения 36 + 53 делится нацело на 14.

6. Известно, что a − b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения (a + b)2.